Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.9 - Ex. 25
Use a Fórmula para encontrar a matriz canônica de uma rotação de em torno do eixo determinado pelo vetor . [Observação: a Fórmula exige que o vetor que define o eixo de rotação tenha comprimento ].
Passo 1
Para começar temos que ter acesso a formula que é:
Sendo o ângulo de rotação do vetor:
Passo 2
Agora vamos lembrar que durante a os vetores usados na formula devem ser unitários então normatizando obtemos:
Como então:
Resposta
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Use a matriz obtida para calcular T ( 1 ,1 ,1 ) . Confira suas respostas geometricamente esboçando os pontos ( 1 ,1 ,1 )eT ( 1 ,1 ,1 ) .
Use a matriz obtida para calcular T ( 2 ,1 ) . Confira suas respostas geometricamente esboçando os pontos ( 2 ,1 )eT ( 2 ,1 ) .
em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é.
No exercício 2, em cada parte determine se A é uma matriz estocástica. Se A não for estocástica, explique por que não é. A = 0,2 0,9 0,8 0,1
No exercício 6, em cada parte, determine se P é uma matriz estocástica regular. P = 1 2 / 3 0 1 / 3