Use o processo de Gram-Schmidt para obter a base ortonormal a partir da base .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos aplicar o processo Gram-Schmidt para encontrar bases ortonormais para os vetores base.
Temos que:
E:
Resolvendo, temos que:
Temos também que:
Resolvendo, temos que:
Portanto, podemos ter a regra geral:
Analogamente, temos que:
Passo 2
Normalizando os vetores de base, a base ortonormal é dada por:
Substituindo pelos valores, temos que:
Portanto, esta é a base ortonormal necessária para .