Use o processo de Gram-Schmidt para obter a base ortonormal a partir da base .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Vamos aplicar o processo Gram-Schmidt para encontrar bases ortonormais para os vetores base.
Temos que:
E:
Resolvendo, temos que:
Temos também que:
Resolvendo, temos que:
Portanto, podemos ter a regra geral:
Analogamente, temos que:
Passo 2
Normalizando os vetores de base, a base ortonormal é dada por:
Substituindo pelos valores, temos que:
Portanto, esta é a base ortonormal necessária para .
Resposta
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Encontre a série de Fourier de f (x) = {[[1 , s e 0xpi],[0 , s e pi = x = 2 pi]]) no intervalo [ 0 , 2 pi ] .
Encontre a aproximação de mínimos quadrados de f x = e x no intervalo 0 ,1 por uma função da forma a 0 + a 1 x .Encontre o erro quadrático médio da aproximação.
Efetue as integrações indicadas em (9 a) , (9 b) e (9 c) .
Encontre a aproximação de mínimos quadrados de f x = 1 + x no intervalo 0 ,2 π porUm polinômio trigonométrico de ordem 2 ou menor.Um polinômio trigonométrico de ordem n ou menor.