Enunciado

Use o resultado do Exercício 19   da Seção 5.1 para provar o Teorema 7.2 . 2 a com matrizes 2 × 2 simétricas.

Passo 1

E aí? Bora resolver mais essa?

Primeiro vamos escrever a matriz e o resultado do exercício:

A = a b c d

λ = 1 2 a + b ± a - d 2 + 4 b c

O que diz o Teorema 7.2 . 2 a ?

Ele fala que se A for uma matriz simétrica então seus autovalores são reais, para isso:

a - d 2 + 4 b c ≥ 0

Resposta

O teorema é valido desde que a - d 2 + 4 b c não resulte em um número negativo.

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