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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 49

Verificar se são unitários os seguintes vetores:

u → = 1,1 , 1 e v → = 1 6 , 2 6 , 1 6

Passo 1

Um vetor é unitário se o seu módulo é igual a 1 :

w → = 1

Vamos então calcular o módulo dos dois vetores para saber se eles são unitários.

Passo 2

Vamos lá, para calcular o módulo de um vetor w → = x , y vamos usar a fórmula tirada pelo Teorema de Pitágoras:

w → = x 2 + y 2

Pronto, vamos então aplicar essa fórmula para calcular u → :

u → = 1 2 + 1 2 + 1 2 = 1 + 1 + 1 = 3 ≠ 1

Temos então que o vetor u → não é unitário.

Passo 3

Agora vamos aplicar essa fórmula para calcular v → :

v → = 1 6 2 + 2 6 2 + 1 6 2 = 1 6 + 4 6 + 1 6 = 6 6 = 1 = 1

Temos então que o vetor v → é unitário.

Resposta

O vetor u → não é unitário e o vetor v → é unitário.

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