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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.1 - Ex. 10

Determine a distância entre ( 3,7 , - 5 ) e cada um dos seguintes.

  1. Plano x y
  2. Plano y z
  3. Plano x z
  4. Eixo x
  5. Eixo y
  6. Eixo z

Passo 1

  1. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o plano x y , basta olharmos o módulo da coordenada z desse ponto. Então, a distância entre ( 3,7 , - 5 ) e o plano x y é - 5 = 5 .

    2. Passo 2

  2. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o plano y z , basta olharmos o módulo da coordenada x desse ponto. Então, a distância entre ( 3,7 , - 5 ) e o plano y z é 3 = 3 .

    3. Passo 3

  3. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o plano x z , basta olharmos o módulo da coordenada y desse ponto. Então, a distância entre ( 3,7 , - 5 ) e o plano x z é 7 = 7 .

    4. Passo 4

  4. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o eixo x , basta fazermos:

    5. d = y 0 2 + z 0 2 = 7 2 + - 5 2 = 74

    Passo 5

  5. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o eixo y , basta fazermos:

    6. d = x 0 2 + z 0 2 = 3 2 + - 5 2 = 3 4

    Passo 6

  6. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o eixo z , basta fazermos:

d = x 0 2 + y 0 2 = 3 2 + 7 2 = 58

Resposta

  1. 5
  2. 3
  3. 7
  4. 74
  5. 34
  6. 58
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