Verifique se os seguintes pontos pertencem a um mesmo plano: (a) A = 2,2 , 1 , B = 3,1 , 2 , C = 2,3 , 0 e D = ( 2,3 , 2 ) Passo 1Oi, pessoal! Tudo bem? 😊 Os pontos A , B , C e D estarão no mesmo plano se: d e t A B → A C → A D → = 0 Passo 2Vamos definir quem são os vetores A B → , A C → e A D → : A B → = B - A = ( 1 , - 1,1 ) A C → = C - A = ( 0,1 , - 1 ) A D → = D - A = ( 0,1 , 1 ) Passo 3Portanto, d e t A B → A C → A D → vale: d e t A B → A C → A D → = 1 - 1 1 0 1 - 1 0 1 1 = 2 d e t A B → A C → A D → ≠ 0 Logo, os pontos não são coplanares Resposta d e t A B → A C → A D → ≠ 0 ; p o n t o s n ã o s ã o c o p l a n a r e s ã ã MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosIdentifique geometricamente os seguintes conjuntos E={ ( x ,y ,z )∈R 3;| x |≤1 ,| y |≤1e| z |≤1 }Um plano vertical Π corta os eixos OX e OY nos pontos A = (3, 0, 0) e B = (0, −1, 0). Determine os coeficientes a, b, c, d de modo que um ponto P = (x, y, z) pertença a Π se, e somente se, ax + by + cIdentifique geometricamente os seguintes conjuntos J ={ ( x ,y ,z )∈R 3;x-z 2+y-z 2 ≤1 }Escreva a equação de um plano vertical que contenha as soluções de ambos os sistemas a seguir. Quantos planos têm essa propriedade? x - 2 y + 3 z = 5 x - 7 y + 14 z = 13 2 x + y - 5 z = 2 4 x - 3 y + Identifique geometricamente os seguintes conjuntos: F={ ( x ,y ,z )∈R 3;x y=1 ,x0 ,y0 }Ver TambémVer tudo sobre Retas e PlanosLista de exercícios de Introdução ao PlanoVer exercício 3.2 - 15Ver exercício 3.2 - 12