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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 33.Problemas - Ex. 12

Escreva a equação de um plano vertical que contenha as soluções de ambos os sistemas a seguir. Quantos planos têm essa propriedade?

x - 2 y + 3 z = 5 x - 7 y + 14 z = 13 2 x + y - 5 z = 2 4 x - 3 y + 2 z = 12 x + y - 3 z = - 5 3 x - 2 y + 4 z = 5

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para escrever a equação de um plano vertical que contenha as soluções de ambos os sistemas a seguir. Quantos planos têm essa propriedade?

x - 2 y + 3 z = 5 x - 7 y + 14 z = 13 2 x + y - 5 z = 2 4 x - 3 y + 2 z = 12 x + y - 3 z = - 5 3 x - 2 y + 4 z = 5

Fica assim não sistema linear e tranquilo vem comigo.

Passo 2

No primeiro sistema, tendo sido dado,

x - 2 y + 3 z = 5 x - 7 y + 14 z = 13 2 x + y - 5 z = 2

Ficando,

4 x + 8 y + 12 y = 20

x = 5 ,     y = 20 8 ,     z = 5 3

Já para,

4 x - 3 y + 2 z = 12 x + y - 3 z = - 5 3 x - 2 y + 4 z = 5

Temos,

8 x - 4 y + 3 z = 12

x = 3 2 ,   y = - 3 ,   z = 4

Espero ter ajudado e até a próxima galera.

Bons estudos.

Resposta

x = 5 ,     y = 20 8 ,     z = 5 3

x = 3 2 ,   y = - 3 ,   z = 4

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Em cada um dos casos abaixo, esboce o conjunto dos pontos cujas coordenadas x, y cumprem as condições especificadas: x y = 0
Esboce o conjunto x = { (x , y) ; |y| = x = 3 }
Em cada um dos casos abaixo, esboce o conjunto dos pontos cujas coordenadas x, y cumprem as condições especificadas: x - 3 = 1
Em cada um dos casos abaixo, esboce o conjunto dos pontos cujas coordenadas x, y cumprem as condições especificadas: 0 ≤ x ≤ y ≤ 1
Em cada um dos casos abaixo, esboce o conjunto dos pontos cujas coordenadas x, y cumprem as condições especificadas: x - 3 ≤ 1 o uy - 2 ≤ 5