Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 24.Problemas - Ex. 6
Um plano vertical Π corta os eixos OX e OY nos pontos A = (3, 0, 0) e B = (0, −1, 0). Determine os coeficientes a, b, c, d de modo que um ponto P = (x, y, z) pertença a Π se, e somente se, ax + by + cz = d.
Passo 1
Como é um plano vertical, já se sabe que c é 0. Todos os pontos P = (x, y, z) devem passar pelo plano, e, particularmente, o plano vertical deve conter os pontos A’ = (3,0,0) e B’ = (0,-1,0).
Então, as coordenadas A’ e B’ no plano são (3,0) e (0,-1), respectivamente. Portanto o vetor A’B’ é (-3,-1), com vetor ortogonal v = (1,-3).
A equação da reta A’B’ no plano é , substituindo B’:
Então a equação do plano é
Sendo,
Resposta
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Faça um esboço dos seguintes planos:
Faça um esboço dos seguintes planos:
Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação: x + y = 0
Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação: x 3 + x - x 2 y - y = 0
Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação: ( x 2 + 1 ) ( x - y ) = 0