15. Os vetores dados são ortogonais com produto interno euclidiano. Encontre , com e o subespaço de gerado pelos vetores dados.
(a)
(b)
Passo 1
Vamos usar o teorema:
(a) Vamos começar calculando a norma de cada vetor:
Passo 2
Agora vamos calcular os produtos internos:
Então:
Passo 3
(b) Vamos começar calculando a norma de cada vetor:
Passo 4
Agora vamos calcular os produtos internos:
Então:
Resposta
(a)
(b)