Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.5 - Ex. 16
Os vetores e são linearmente independentes. Aumente até uma base de .
Passo 1
Analisando os dois vetores linearmente independentes mencionados no enunciado teremos que os outros dois vetores devem ser linearmente independentes com esses vetores para que possamos formar uma base de o que em notação matemática seria
Então nosso vetor pode ser
Ou seja, qualquer um dos vetores da base canônica de serve para o nosso propósito.
Resposta
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Seja S uma base de um espaço vetorial V de dimensão n . Mostre que se v 1 , v 2 , … , v r formarem um conjunto linearmente independente de vetores em V , então os vetores de coordenadas v 1 s ,v 2 s ,
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. x + y + z = 0 3 x + 2 y - 2 z = 0 4 x + 3 y - z = 0 6 x + 5 y + z = 0
Encontre as dimensões dos seguintes subespaços de R 4 . a Todos os vetores da forma a , b , c , 0 b Todos os vetores da forma a , b , c , d em que d = a + b e c = a - b . c Todos os vetores da forma a
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. 3 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 0 5 x 1 - x 2 + x 3 - x 4 = 0