Considere a seguinte coluna de absorção com estágios. Faça a análise de variáveis e restrições dessa coluna.
Passo 1
Primeiro, precisamos pensar que, quando falamos numa coluna de absorção, podemos ter diversos estágios. Como o número de estágios não foi especificado, vamos chamar de estágios.
Portanto, nesse caso, para fazermos a análise, precisamos considerar que estamos avaliando uma unidade, e não mais um elemento. O elemento nesse caso seria o estágio, só que como temos estágios se repetindo, precisamos usar a fórmula para as unidades.
Agora, nos próximos passos, vamos avaliar termo a termo dessas fórmulas, ok?
Passo 2
Nós vimos que para um estágio de equilíbrio qualquer (sem carga ou retirada), o .
Com isso, podemos calcular o nosso , pois .
Logo, como temos estágios, podemos dizer que:
E, como apenas os estágios de equilíbrio se repetem, nosso .
Assim:
Passo 3
O próximo passo é achar o , que está relacionado ao número de restrições. Repara que quando usamos para o estágio de equilíbrio, já consideramos as restrições que usamos quando fizemos essa dedução lá na teoria.
Então, quando estamos falando aqui de restrições, não estamos falando das restrições do elemento e sim das restrições da unidade.
Quando avaliamos um estágio, consideramos as 4 correntes envolvidas nele, então quando utilizamos esse para todos os estágios de forma igual, acaba que estamos considerando mais de uma corrente mais de uma vez. Isso ocorre, pois, com exceção do primeiro e do último estágio, toda corrente que sai de um estágio entra em outro.
Sabemos que as correntes que saem de um estágio devem ter mesma temperatura e pressão, como nessa próxima imagem aí:
Então, o nosso número de restrições vai ser de duas correntes por estágio. Temos estágios, mas falamos sobre a duplicidade que ocorre no meio, então vamos considerar duas correntes em estágios.
Então, como já vimos que para uma corrente temos . Nesse caso, vamos ter:
Passo 4
Nosso último passo é o cálculo do .
Portanto:
E esse seria o número de variáveis que precisaríamos especificar.