Realize a análise de variáveis de uma coluna de destilação simples com estágios. Considere que o condensador e o refervedor dessa coluna são totais.
Passo 1
Primeiríssima coisa que precisamos fazer é uma análise dessa coluna de destilação para entender quais elementos estamos juntando nela!
Nesse caso, acima da carga, temos estágios, que fazem parte da seção de absorção. E abaixo da carga, estágios que fazem parte do esgotamento.
Dessa forma, vamos dizer que o total são estágios, onde
Passo 2
Nós precisamos fazer a análise de uma unidade um pouquinho mais complexa do que fizemos antes, então vamos identificar todos os elementos. E, aproveitando, podemos preencher com os valores que colocamos para eles quando fizemos as deduções, beleza?
Vou colocar numa tabela para ficar mais organizado :P e depois explico caso a caso
Para o divisor de fluxo, condensador, refervedor total e estágio de carga apenas utilizamos os valores que mostramos durante a teoria 😊
Já para os estágios de absorção e esgotamento, precisamos fazer algumas considerações. A primeira delas é que, no outro exercício, vimos que para colunas de absorção o . No entanto, nesse caso temos uma parte para absorção e outra para esgotamento, e, portanto, precisamos fazer essa divisão usando ao invés de na absorção e ao invés de onde for esgotamento.
Além disso, na parte dos estágios de absorção, repara que colocamos , ao invés de . Fizemos isso, pois a soma de todos os estágios dessa coluna deve totalizar , e além do estágios de absorção/esgotamento, temos o estágio de carga, que precisamos deixar separado.
Portanto, tiramos um estágio da absorção na conta, e ele é considerado através da carga. Logo, temos estágios na absorção, na carga e no esgotamento. E isso totaliza .
Para finalizar, somando tudo, temos que:
Passo 3
Agora, vamos para as restrições dessa unidade 😊
Vamos considerar como restrição de uma unidade cada corrente que foi contada mais de uma vez. Então, por exemplo, quando consideramos o divisor de fluxo, a corrente que sai dele e entra na coluna é uma restrição! Pois ela é considerada tanto saindo do divisor quanto entrando no primeiro estágio da coluna.
Além disso, no estágio de carga, temos 4 restrições, pois todos as correntes que entram/saem dele também são consideradas nas entradas/saídas das seções de absorção e esgotamento!
Vamos marcar nossas restrições no desenho:
Portanto, temos correntes de restrições. Então .
Passo 4
Partindo para o cálculo de .
Logo: