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Exercícios Resolvidos de Área específica superficial

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Exercício 51234

Enunciado

Calcule a área específica em volume, em m 2 / m 3 , sabendo que:

a m = 7   m 2 / g

ρ s = 2,7   g / c m 3

Passo 1

O exercício pede pra gente calcular a área específica em volume, que é o a v .

a v = á r e a   s u p e r f i c i a l   t o t a l   d a s   p a r t í c u l a s v o l u m e   t o t a l   d e   p a r t í c u l a s

Como dados temos a área específica em massa, a m :

a m = 7   m 2 / g

E temos, também, a densidade das partículas:

ρ s = 2,7   g / c m 3

Passo 2

Bora olhar só pra dimensões por um momento, ok?

Quando eu falar de algo entre colchetes, estou me referindo as dimensões desse algo, tipo assim:

V e l o c i d a d e = C o m p r i m e n t o T e m p o

Então bora lá! Vamos ver as dimensões de a m , a V   e ρ s :

a m = á r e a m a s s a

a V = á r e a v o l u m e

ρ s = m a s s a v o l u m e

Agora repara quais as dimensões da multiplicação de a m por ρ S :

a m . ρ S = á r e a m a s s a . m a s s a v o l u m e

Cortando m a s s a com m a s s a :

a m . ρ S = á r e a v o l u m e

Que são as dimensões de a V !!!

a m . ρ S = [ a V ]

Eu fiz isso pra provar pra você, através das dimensões, que:

a m . ρ S = a V

Passo 3

Ok, vimos que é verdade:

a m . ρ S = a V

Substituindo os valores dados:

7 m 2 g . 2,7 g c m 3 = a V  

Cortando g r a m a com g r a m a :

a V = 18,9 m 2 c m 3

Já achamos o a V   ,em m 2 c m 3 ,mas o enunciado pede em m 2 m 3 então bora converter:

1   m 3 = 10 6 c m 3

Daí:

a V = 18,9 m 2 c m 3 . 10 6 c m 3 1   m 3

Cortando os c m 3 :

a V = 1,89 . 10 7 m 2 m 3  

Prontinho.

Resposta

a V = 1,89 . 10 7 m 2 m 3