Represente no sistema 𝐹 (10,3 , 1,3) os números: 𝑥 1 = 4321.24 , 𝑥 2 = - 0.0013523 , 𝑥 3 = 125.64 , 𝑥 4 = 57481.23 e 𝑥 5 = 0.00034 .

𝑥 1 = 𝑜 𝑣 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 𝑤 𝑥 2 = 𝑢 𝑛 𝑑 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 𝑤 𝑥 3 = 0.125 xx 10^3 𝑥 4 = 𝑜 𝑣 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 𝑤 𝑥 5 = 𝑢 𝑛 𝑑 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 𝑤

Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 2

Represente no sistema os números: , , , e .

Passo 1

Salve! Vamos fazer mais esse exercício juntos?! 😊Antes de representar todos esses números, lembre-se da estrutura padrão da aritmética de ponto flutuante usada pelos computadores:

Em que é a base do número, é o número de dígitos da mantissa, é o expoente limitante inferior e é o expoente limitante superior. Nesse exercício, a máquina fornecida opera entre os expoentes .

Passo 2

Realizando as transformações:

Opa, nossa transformação ultrapassou o limitante superior , visto que não conseguimos representar adequadamente o número no intervalo , logo temos um overflow.

Nessa transformação o número dado é muito pequeno para ser representado pela máquina, visto que nosso limitante inferior é e não foi suficiente para representá-lo caracterizando um underflow. Lembre-se que o primeiro dígito da mantissa não pode ser zero.

Caso a máquina opere com arredondamento ficaremos com:

Resolvendo :

Overflow.

Por fim transformando :

Underflow.

Passo 3

Transformados todos os números é só abrir um sorriso porque acabamos!

Resposta

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Efetue as operações indicadas, utilizando aritmética de ponto flutuante com 3 algarismos significativos.e) ∑ 𝑖 = 1 100 0.11 (compare seu resultado com 100 × 0.11 )

Usando arredondamento para 4 dígitos significativos, efetue as operações indicadas, e escreva o resultado na forma normalizada.b) 0.5971 × 10 − 1 − 0.5956 × 10 − 2 .

Usando arredondamento para 4 dígitos significativos, efetue as operações indicadas, e escreva o resultado na forma normalizada.a) 0.5971 × 10 3 + 0.4268 × 10 0

Efetue as operações indicadas, utilizando aritmética de ponto flutuante com 3 algarismos significativos.c) 10.1 − 3.1 × 8.2 14.1 + 7.09 × 3.2 2

Usando arredondamento para 4 dígitos significativos, efetue as operações indicadas, e escreva o resultado na forma normalizada.d) 0.5971 × 10 3 × 0.4268 × 10 0