Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios complementares - Ex. 24b

Usando arredondamento, a cada operação efetuada, calcule:

∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑖 2 −   ∑ 𝑖 = 2 𝑛 𝑖 2 = 1 ,

Somando os termos em:

a) Ordem decrescente

Considere n = 100. Os valores obtidos são iguais?

Passo 1

Opaa, tudo na paz? No item a tivemos que fazer essa operação na ordem crescente. teremos que calcular a nova expressão em ordem decrescente, fazendo arredondamentos quando possível para depois compararmos os resultados.

Passo 2

Como agora a ordem é decrescente, teremos algumas diferenças. Note que ∑ 𝑖 = 2 100 𝑖 2 será o somatório ∑ 𝑖 = 1 100 𝑖 2 sem o primeiro termo (que é 100 2 ) já que a ordem é inversa. Ficaremos com:

∑ 𝑖 = 1 100 𝑖 2   =   338350

∑ 𝑖 = 2 100 𝑖 2   =   338350   −   100 2   =   338350   −   10000   =   328350

Substituindo na expressão do enunciado:

∑ 𝑖 = 1 100 𝑖 2   − ∑ 𝑖 = 2 100 𝑖 2 = 1   →     338350   −   328350 = 1

Notamos que a igualdade é falsa e logo os valores obtidos no item a e b foram diferentes! Finalizamos aqui, até maissssss.

Resposta

Os resultados encontrados foram diferentes.

Exercícios de Livros Relacionados

Considere o sistema 𝐹 2,8 , 4,4 e os números: 𝑥 1 = 0.10110011 × 2 2   𝑒   𝑥 2 = 0.10110010 × 2 2     . Qual dos dois representa melhor 2.8 10 ?
Usando arredondamento, a cada operação efetuada, calcule: ∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑖 2 −   ∑ 𝑖 = 2 𝑛 𝑖 2 = 1   ,Somando os termos em:a) Ordem crescenteConsidere n = 100.
Deseja-se calcular e - 0,15 . a) obtenha através de uma calculadora o valor exato de e - 0,15 . b) considere o sistema F ( 10 ,5 ,10 ,10 ) e a série truncada em 25 termos. Calcule:b1) e - 0,15 b2) 1 e
Se a , bec são reais e a ≠ 0 então a equação a x 2 + b x + c = 0 É satisfeita para exatamente dos valores de x : ( I ) x 1 = - b + b 2 - 4 a c a x 2 = - b - b 2 - a c 2 a Entretanto, desde que, a x 2