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Enunciado

CĂĄlculo NumĂ©rico - Franco e Neide B - CĂĄlculo NumĂ©rico- Ed: 1Âș - CapĂ­tulo 2.ExercĂ­cios complementares - Ex. 16

Considere o sistema đč 2,8 , 4,4 e os nĂșmeros:

đ‘„ 1 = 0.10110011 × 2 2   𝑒   đ‘„ 2 = 0.10110010 × 2 2 . Qual dos dois representa melhor 2.8 10 ?

Passo 1

Opa, coleguinha! Tudo tranquilo? Vamos fazer esse exercĂ­cio em que teremos que analisar qual dos dois nĂșmeros representa melhor o nĂșmero 2.8 na base 10. Observe que ambos estĂŁo na base 2, entĂŁo vamos passĂĄ-los para a base 10 e ver o resultado.

Passo 2

Passando đ‘„ 1   =   0.10110011 × 2 2 para a base 10:

10.110011 2 = 1 × 2 1 + 0 × 2 0 + 1 × 2 − 1 + 1 × 2 − 2 + 0 × 2 − 3 + 0 × 2 − 4 + 1 × 2 − 5 + 1 × 2 − 6

10.110011 2 =   2.796875 10

Passo 3

Agora vamos fazer o mesmo com đ‘„ 2   =   0.10110010   × 2 2 :

10.110010 = 1 × 2 1 + 0 × 2 0 + 1 × 2 − 1 + 1 × 2 − 2 + 1 × 2 − 5 = 2.78125 10

ConcluĂ­mos que x1 representa melhor o nĂșmero 2.8, visto que seu valor Ă© mais aproximado.

Resposta

O nĂșmero x1 representa melhor.

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