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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 2.Exercícios complementares - Ex. 24a

Usando arredondamento, a cada operação efetuada, calcule:

∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑖 2 −   ∑ 𝑖 = 2 𝑛 𝑖 2 = 1 ,

Somando os termos em:

a) Ordem crescente

Considere n = 100.

Passo 1

Opaa, tudo belezinha? No exercício teremos que calcular a expressão em ordem crescente, fazendo arredondamentos quando possível. Não é tão complicado, confia! Só temos que resolver parte por partes para não complicar.

Passo 2

Primeiramente vamos considerar o somatório ∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑖 2 :

Resolvendo em ordem crescente e considerando que n = 100 vamos obter:

∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑖 2       =   1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + 10 0 2   =   338350 .

Agora vamos resolver a segunda parte ∑ 𝑖 = 2 𝑛 𝑖 2 :

∑ 𝑖 = 2 𝑛 𝑖 2       =   2 2 + 3 2 + 4 2 + . . . + 10 0 2   =   338349

Subtraindo ambas obtemos o valor 1, que satisfaz a igualdade do enunciado.

Resposta

O resultado encontrado foi 1   .

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