Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 8
Usando a regra de Simpson, calcular:
Sabe-se que:
Passo 1
Salve meu colega! Tudo na paz? Vamos usar novamente a regra de Simpson, sendo que a mesma em sua forma simples é dada por:
Porém como temos vários pontos, teremos que mexer um pouco na fórmula, visto que temos que formar os intervalos. Fazendo as alterações necessárias e considerando que os valores de dados na tabela correspondem a y0, y1, y2 ... até y6, obtemos:
Simplificando:
Passo 2
Agora só basta substituir os valores e calcular o resultado. Primeiramente vamos calcular o passo (h) que é dado por :
Prontinho! Integral calculada.
Resposta
O valor da integral foi aproximadamente .
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Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 1 2 x d x com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 0 2 sen ( x + 1 ) d x com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 2 4 1 ( s - 1 ) 2 d s com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ 0 3 x + 1 d x com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson
Estime o número mínimo de subintervalos necessários para aproximar a integral: ∫ - 1 1 ( t 3 + 1 ) d t com um erro de magnitude inferior a 10 - 4 através da:Regra do trapézioRegra de Simpson