Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 29
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.
29.
Passo 1
Então galera, antes de calcularmos a integral em questão vamos nos lembrar da Parte 1 do TFC, tudo bem? Ele nos diz o seguinte:
“Se for contínua em e for uma antiderivada de nesse intervalo então:
Aqui vale ressaltar que é o resultado da integral (antiderivada de ), ok? Show! Tendo isso em vista, bora pra cima!
Passo 2
A integral que nos foi dada é a seguinte:
Podemos separar essa integral e simplificar as raízes da seguinte forma:
Para resolver essas integrais devemos utilizar a seguinte regrinha, se liga:
Então para a primeira integral, teremos:
E para a segunda integral, teremos:
Passo 3
Agora que encontramos os resultados separados de cada integral, vamos junta-los novamente:
Aplicando o TFC, teremos:
E esse é o nosso resultado, galera!