Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.7 - Ex. 10
Em 15 anos, 30% de uma substância radioativa desaparecem. Ache a meia-vida da substância.
Passo 1
Se a meia-vida de uma substância é anos, significa que a cada anos a quantidade da substância presente na terra cai pela metade, ou seja, é multiplicada por . Se forem decorridos então tempos de meia-vida, temos então a expressão da quantidade da substância existente em função de :
Onde é a quantidade da substância presente inicialmente. Pelos dados do problema, sabemos que em 15 anos a quantidade se reduziu de a , tendo se passado tempos de meia-vida.
Passo 2
Temos então pelos dados . Aplicando dos dois lados, temos:
Resposta
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