Enunciado

20 Um foguete é lançado verticalmente pra cima e após t s ele está a s m do solo, onde s = 560 t - 16 t 2 e o sentido positivo é pra cima. Ache

  1. A velocidade do foguete 2s após o lançamento
  2. Quanto tempo levará para o foguete atingir sua altura máxima

Passo 1

Nesse questão é pedido duas coisas, velocidade e o conceito de altura máxima, para a função velocidade a derivado da função deslocamento resolve, já para altura máxima precisamos de um conceito, para que algo pare de subir e comece a descer é necessário que ele pare antes, ou seja a velocidade se iguala a zero, então tudo certo, basta derivar e igualar a zero.

Passo 2

Derivando:

s t = 560 t - 16 t 2

v t = d s d t = 560 - 32 t

Passo 3

Substituindo t = 2 :

v 2 = 560 - 64 = 496

Passo 4

Igualando a zero:

v t = 0 ⟺ 560 - 32 t = 0 ⟹ t = 560 32 = 35 2

Resposta

  1. 496
  2. 35/2
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