Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.4 - Ex. 15
15. Um objeto cai do repouso de acordo com a equação , onde s cm é a distância do objeto ao ponto de partida em t s e o sentido positivo é para cima. Se uma pedra caí de um edifício com 2560 cm de altura, ache (a) a velocidade instantânea da pedra 1s depois de iniciada a queda; (b) a velocidade instantânea da pedra 2 s depois da queda; (c) quanto tempo leva para a pedra atingir o solo; (d) a velocidade instantânea da pedra quando ela atinge o solo.
Passo 1
Se você não entendeu o problema, alma que estamos aqui para ajudar. Leia o problema com calma e nos acompanha aqui.
Como a velocidade é a variação do espaço em relação ao tempo, basta derivar s em relação a t, então tá tranquilo encontrar :
Passo 2
- Agora é só substituir :
Passo 3
(b)Dessa vez a gente substitui
Passo 4
(c) Como e a distância do ponto de partida ao solo é 2560 cm de altura. O objeto irá atingir o solo quando , pois o objeto está caindo e o sentido positivo é para cima.
Passo 5
(d)Usando o item anterior, sabemos que a bola atinge o solo quando . Agora é só substituir para encontrar a velocidade nesse momento.