Nos Exercícios de 47 a 50, ache f'(a) aplicando a fórmula (7). 47) f(x) = 2 - x^3; a = -2 Passo 1A fórmula (7) solicitada na questão é: f ' ( x ) = lim x → x 1 f x - f ( x 1 ) x - x 1 Assumindo que f ( x ) = 2 - x 3 , temos: Logo, aplicando na definição: f ' ( - 2 ) = lim x → - 2 2 - x 3 - ( 2 - - 2 3 ) x - ( - 2 ) Simplificando, temos: f ' ( - 2 ) = lim x → - 2 2 - x 3 + 6 x - ( - 2 ) f ' ( - 2 ) = lim x → - 2 8 - x 3 x + 2 Desenvolvendo o produto notável: f ' ( - 2 ) = lim x → - 2 2 - x . x 2 + 2 x + 4 - ( - x + 2 ) Simplificando: f ' ( - 2 ) = lim x → - 2 - ( x 2 - 2 x + 4 ) Na variável a: f ' a = - ( a 2 - 2 a + 4 ) Substituindo a = - 2 f ' - 2 = - 12 Resposta f ' - 2 = - 12 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEncontre a derivada da função usando a definição da derivada. Declare o domínio da função e o domínio de sua derivada.f(t) = 2.5 * t^2 + 6 * tEncontre a derivada da função usando a definição da derivada. Declare o domínio da função e o domínio de sua derivada.f(x) = 4 + 8x - 5 * x^2Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.f(x) = x^3 - 3x + 5Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.f(x) = x + raiz(x)Suponha que N é o número de pessoas no Canadá que viajam de carro para outro estado nas férias desse ano, quando o preço médio da gasolina é de p dólares por litros. Você espera que a derivada dN/dp sVer TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Definição de DerivadasVer exercício 3.1 - 57Ver exercício 3.4 - 20