Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.4 - Ex. 31
31. Determine se é possível representar por um número a medida do volume do sólido formado pela rotação, em torno do eixo x, da região limitada pela curva cuja equação é , pela reta e pelos eixos x e y.
Passo 1
Para determinar que é possível representar o volume do sólido de revolução por um número, devemos mostrar que a integral que nos fornece a volume converge para um número, que será o valor da área.
Passo 2
Assim, o volume da região pode ser obtida da seguinte forma:
Logo, é possível representar por um número a medida do volume do sólido em questão.
Resposta
Demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 25, determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a.5. ∫ 2 4 d t 16 - t ² ²
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule a convergente ∫ 3 ∞1 x - 2 3 2 d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule a convergente ∫ - ∞ ∞ cos π td t
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule a convergente ∫ - ∞ 0ze 2 zd z
Quais das seguintes integrais são impróprias? Por quê? ∫ 0 π 4 t gxd x ∫ 0 π t gxd x ∫ - ∞ ∞x 2 e - x 2 d x ∫ ∞ ∞ e - x 2 d x