31. Determine se é possível representar por um número a medida do volume do sólido formado pela rotação, em torno do eixo x, da região limitada pela curva cuja equação é , pela reta e pelos eixos x e y.
Passo 1
Para determinar que é possível representar o volume do sólido de revolução por um número, devemos mostrar que a integral que nos fornece a volume converge para um número, que será o valor da área.
Passo 2
Assim, o volume da região pode ser obtida da seguinte forma:
Logo, é possível representar por um número a medida do volume do sólido em questão.
Resposta
Demonstração.