Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.5 - Ex. 37
37- Placa triangular A placa triangular isósceles mostrada a seguir está submersa verticalmente a 1 pé abaixo da superfície de um lago de água doce.
- Determine a força exercida pelo fluido sobre um lado da placa.
- Qual seria a força exercida pelo fluido sobre um lado da placa caso a água fosse do mar em vez de doce?
Passo 1
Para encontrar a equação da reta do lado direito da placa precisamos ver os pontos limites desse lado do triângulo . Tal como na imagem:
Com os pontos e temos a reta :
No ponto :
No ponto :
Logo nossa reta é
Nosso comprimento será:
E a profundidade:
Passo 2
Letra a)
Logo nossa integral fica:
Na água doce o peso específico é de .
Logo:
Passo 3
Letra b)
Para água salgada basta multiplicar a força encontrada na integral por 64 e não por 62.4
Resposta
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Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma soma de Riemann. Ent
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