Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 39
39- Qual é a idade de uma amostra de carvão na qual 90% do carbono-14 originalmente presente já decaiu?
Passo 1
Uma vez que a meia vida do carbono-14 é de aproximadamente 5700 anos podemos escrever a seguinte equação.
Onde é uma constante atrelada a taxa de crescimento ou decaimento e seu tempo de decaimento, que no caso será em anos. E é o quanto de material ainda está presente no material. Enquanto é um valor do quanto desse material existia originalmente.
O tempo de meia vida é o tempo que demora para acontecer a perda de do carbono-14 que existia inicialmente.
Passo 2
Precisamos primeiramente encontrar a constante atrelada a esse decaimento. E para isso vamos utilizar o tempo de perda de de perda do carbono-14.
Tirando nos dois lados temos:
Logo a constante será de:
Passo 3
Como do carbono-14 presente já decaiu, então temos apenas de carbono-14 ainda presente no material. O que significa:
O que dá:
Tirando nos dois lados temos: