Enunciado

Em que condições um polinômio de f ( x ) é no máximo da mesma ordem que um polinômio g ( x ) quando x → ∞ ?

Passo 1

Galera, a questão é bem simples:

Para que um polinômio de f ( x ) seja no máximo da mesma ordem que um polinômio g ( x ) quando x → ∞ ? , o grau da função f ( x ) deve ser menor ou igual ao grau da g x , pois neste caso teremos o seguinte:

lim x → ∞ ⁡ f ( x ) g ( x ) = 0

Quando o grau da f ( x ) é menor que a da g . Temos:

lim x → ∞ ⁡ f ( x ) g ( x ) = a b

Que é a divisão entre os coeficiente iniciais.

Resposta

Questão de demonstração

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Determinar, algebricamente, os intervalos nos quais as funções seguintes são crescentes ou decrescentes. Fazer um esboço do gráfico, comparando os resultados.k) f x = x + 1 x
Determinar, algebricamente, os intervalos nos quais as funções seguintes são crescentes ou decrescentes. Fazer um esboço do gráfico, comparando os resultados.h) f x = e - x
Determinar, algebricamente, os intervalos nos quais as funções seguintes são crescentes ou decrescentes. Fazer um esboço do gráfico, comparando os resultados.c) f x = 3 x 2 + 6 x + 7
Determinar, algebricamente, os intervalos nos quais as funções seguintes são crescentes ou decrescentes. Fazer um esboço do gráfico, comparando os resultados.l) f x = e x s e nx ,x ∈ 0 ,2 π
Determinar, algebricamente, os intervalos nos quais as funções seguintes são crescentes ou decrescentes. Fazer um esboço do gráfico, comparando os resultados.e) f x = x - 1 x - 2 x + 3