40. Em cada parte, encontre o menor número positivo , tal que para cada ponto no intervalo , a função não esteja mais longe do que unidades do número .
b)
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Utilizando a definição, teremos:
Mas só se:
Comparando os resultados:
E essa é a nossa resposta, galera! 😉
Resposta
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Determine o limite lim(x→1) [ 1 / x^(1/3) + 2 / (x-1)^(4/3) ]
underset(x - - 2^-)(lim) (1)/(x^2 - 4)
Determine o limite lim(x→0) [ 1 / (x^(2/3)) + 2 / ((x - 1)^(2/3)) ]
Determine o limite lim(t → 0+) [2 - 3 / t^(1/3)]
Determine o limite lim(x → 0) [ 1 / x^(1/3) + 2 / (x - 1)^(4/3) ]