40. Em cada parte, encontre o menor número positivo N , tal que para cada ponto x no intervalo N ,+ ∞ , a função f x = 1 x 3 não esteja mais longe do que ε unidades do número L = 0 .a) ϵ = 0,1

Enunciado

Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:

Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:

Mas só se:

O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!

Utilizando a definição, teremos:

Mas só se:

Comparando os resultados:

E essa é a nossa resposta, galera! 😉