46- ( Continuação do Exercício 45.) Mostre que a força exercida pelo fluido em um lado da placa é o valor médio da pressão ( determinada no Exercício 45) vezes a área da placa.
Passo 1
Aproveitando a mesma figura da questão anterior temos:
Passo 2
Podemos escrever a equação da força da seguinte forma:
Onde a temos uma profundidade que varia a medida que vamos subindo, um comprimento total de multiplicando por uma largura .
Fazendo essa integral temos:
Onde
Já que a área do retângulo é igual a