46- ( Continuação do Exercício 45.) Mostre que a força exercida pelo fluido em um lado da placa é o valor médio da pressão ( determinada no Exercício 45) vezes a área da placa.

Passo 1

Aproveitando a mesma figura da questão anterior temos:

Passo 2

Podemos escrever a equação da força da seguinte forma:

F = ∫ b 0 w - y a d y

Onde a temos uma profundidade y que varia a medida que vamos subindo, um comprimento total de a multiplicando por uma largura d y .

Fazendo essa integral temos:

F = a w - y 2 2 b 0 = w a b 2 2 = w b 2 a b

Onde F = p - A

Já que a área do retângulo é igual a a b

Resposta

F = p - A = w b 2 a b

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