A face de um reservatório adjacente à agua é inclinado 30º em relação a vertical . A face é um retângulo com 50m de comprimento e um lado inclinado de 30m. Se o reservatório está cheio, ache a força total sobre a face , em decorrência da pressão da agua.

Sugestão : Resolva usando F = ∫ a b ρ g x f x d x

Passo 1

Desenhando o problema

Temos que x - é uma composição, soma do segmento de reta preto e laranja.

Olhando para o segmento laranja ( X1) , vemos que ele faz parte de um triangulo com hipotenusa 40 e ângulo de 30º. Logo ele pode ser calculado como sen30 = X1/40

Logo X1 = 40sen30

O mesmo vale para o segmento preto (X2), logo : sen60 = X2/60

X2 = 60sen60

Assim x - =   40 s e n 30 + 60 s e n 60 = 72   m  

Passo 2

Calculando F:

F = ∫ a b ρ g x f x d x

Sabendo que

ρ da agua = 1000 kg/m³

g = 10m/s²

Logo : F = ∫ a b ρ g x f x d x = ρ g x - A ,   onde x -   é a altura do objeto mergulhado.

F = 10³ . 10 . 72   .   30   .   50

Resposta

F = 11 .   10 8 N    

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