52. Seja N/m o trabalho realizado por um gás contra um pistão em um cilindro e dinas/cm2 a pressão do gás quando o volume é cm3. Mostre que se cm3 e cm3 forem os volumes inicial e final, respectivamente, então

Pela definição formal (6.6.1 no livro), trabalho é:

No nosso caso, a é a pressão, que é função do volume. Quando aumentamos o volume, a pressão também aumenta. Lembra que , se apenas e são alterados, podemos escrever assim:

Onde 1 indica valores iniciais e 2 indica valores finais, certinho?

Então a pressão final pode ser escrita como:

Como a pressão e o volume inicial são constantes, temos em função de agora indo de até

Substituindo na fórmula de :

Prontinho