Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 6.1 - Ex. 52
52. As taxas nas quais a chuva cai, em centímetros por hora, em dois locais diferentes, horas após o começo da tempestade são dadas por e , Calcule a área entre os gráficos para e interprete seu resultado nesse contexto.
Passo 1
Show de bola galerinha, estamos interessados em descobrir a área entre as curvas e , dadas por:
E com ajuda de um software gráfico, podemos plotar os gráficos no intervalo desejado, fica mais ou menos assim ó:
E a gente quer a área entre essas curvas, ou seja, queremos essa parte aqui:
Passo 2
Show de bola, dito isso, agora podemos de fato calcular a área entre as curvas, será dada por:
Passo 3
Iradoso né, isso quer dizer que a diferença de precipitação entre as duas regiões é igual , ou seja, na região dada pela função g(t) chove um equivalente a de agua a mais do que na região dada pela função f(t).