Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 7.3 - Ex. 20
Calcule a integral
Passo 1
Estas integrais são trabalhosas e você sempre vai precisar pensar, mas com MUITA prática você consegue e vai ver que vai conseguir pensar nas substituições só de bater o olho na integral. Agora chega de papinho e vamos la.
Sugiro o seguinte, vamos dizer que
Diferenciando, temos que
Tudo beleza?! Vamos substituir isso na nossa integral
Ta lembrado daquela propriedade trigonométrica:?! Vamos usá-la, então, substituindo
Passo 2
Agora que já resolvemos a integral, precisamos encontrar uma expressão para em função de , lembra que dissemos
Da resolução da integral, vimos que
Então,
Agora, podemos substituir
Resposta
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Calcule a integral.int (1)/(1 + 2 x^2 + x^4) d x
Calcule a integral.int e^x sqrt(1 - e^(2 x)) d x
Há uma boa chance de que um CAS não seja capaz de calcular a integral dada. Se for esse o caso, faça uma substituição de forma a obter uma integral que seu CAS possa calcular. ∫ x cos x + s e nx 1 +
Calcule a integral ∫ d u u 5 - u 2
(b) Use a substituição hiperbólica x = sinh t para mostrar que ∫ d x x 2 + a 2 = sinh - 1 x a + C