Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 7.3 - Ex. 20
Calcule a integral
Passo 1
Estas integrais são trabalhosas e você sempre vai precisar pensar, mas com MUITA prática você consegue e vai ver que vai conseguir pensar nas substituições só de bater o olho na integral. Agora chega de papinho e vamos la.
Sugiro o seguinte, vamos dizer que
Diferenciando, temos que
Tudo beleza?! Vamos substituir isso na nossa integral
Ta lembrado daquela propriedade trigonométrica:?! Vamos usá-la, então, substituindo
Passo 2
Agora que já resolvemos a integral, precisamos encontrar uma expressão para em função de , lembra que dissemos
Da resolução da integral, vimos que
Então,
Agora, podemos substituir
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a substituição hiperbólica x = 3 senh u , a identidade cosh 2 u - senh 2 u = 1 e o Teorema 6.9 . 4 para calcular ∫ d x x 2 + 9 Calcule a integral em (a) usando uma substituição trigonométric
Use a substituição hiperbólica x = cosh u , a identidade senh 2 u = 1 2 cosh 2 u - 1 e os resultados indicados no Exercício 51 para calcular ∫ x 2 - 1 d x ,x ≥ 1
Calcule a integral.int (3 x^3)/(sqrt(x^2 - 25)) d x
Calcule a integral.int (1)/((4 x^2 - 9)^(3 // 2)) d x
Calcule a integral.int (1)/(1 + 2 x^2 + x^4) d x