Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.6 - Ex. 53
53.Prove o Teorema 10.6.2.
Passo 1
No decorrer da seção tem uma parte que prova um teorema parecido (10.6.1) com o pedido na questão, então para provar o desta questão podemos nos espelhar na forma como foi provado o mesmo teorema.
Passo 2
Se o ponto for um ponto do gráfico de uma equação , então o gráfico será simétrico em relação ao eixo se existir um ponto do gráfico tal que o semi-eixo seja perpendicular ao ponto médio do segmento de reta .Assim, se , então precisa ser igual a , onde n é um inteiro. E se , então precisa ser igual a .
Resposta
Demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.31. r c o s θ + rs e nθ = 1
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.41. r = c o s s e cθ e r c o sθ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.42. r s e nθ = l n r + l n c o s θ
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.29. rs e nθ = 0
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.44. c o s 2 θ = s e n 2 θ