Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.

31. r cos(theta) + r sen(theta) = 1

Passo 1

Fala, pessoal! Tudo beleza? Então, bora lá para mais uma questão!

Para conseguir reescrever essa equação em coordenadas cartesianas, vamos lembrar que

x = r c o s θ

y = r   s e n   θ

Substituindo isso na equação polar, ficamos com

x + y = r c o s θ + r   s e n   θ = 1 ⇒ x = 1 - y

Ou seja, temos a reta x = 1 - y , que tem coeficiente angular m = - 1 .

Resposta

x = 1 - y

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