Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.3 - Ex. 55
55. Fórmula para soma das tangentes A fórmula padrão para a tangente da soma de dois ângulos é
Deduza a fórmula.
Passo 1
Para conseguirmos deduzir essa fórmula, precisamos partir do que já sabemos. Nós conhecemos as fórmulas para adição do seno e do cosseno:
E sabemos também que
Só precisamos substituir as fórmulas para adição nessa ultima equação:
Agora vem uma sacada importante, se dividirmos tudo por todos os termos vão ser simplificados e chegaremos na expressão final:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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No exercício a seguir é dado um dos valores de s e nx , cos x e t gx . Determine os outros dois valores quando x está no intervalo especificado. c o sx =- 5 13 ,x ∈ [ π 2 , π]
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Faça os gráficos das funções nos Exercícios 13-22. Qual o período de cada função? - c o s( 2 π x )