Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 65
65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.
65.
Passo 1
Então galera, da definição de limite temos que dado um número positivo e o limite de uma função no ponto , queremos encontrar um número tal que:
Se:
No caso do nosso problema temos:
Então mãos a obra, pessoal!
Passo 2
Para a primeira desigualdade, temos:
Mas só se:
Se compararmos os resultados, teremos que:
Dessa forma, fica provado que, de fato, o limite lateral dado está correto!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja:f (x) = {[[0 , c o m x r a c i o n a l],[x , c o m x i r r a c i o n a l]]) Use a definição 1.4.1 para provar que underset(x - 0)(lim) f (x) = 0 .
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
31-36. Use a Definição 1.4.1 para provar que o limite dado está correto. Em casa caso, para mostrar que lim x → a f x = L , fatore f x - L como: f x - L = " a l g u m ac o i s a " . x - a E, então,
29. a) Mostre que: 3 x 2 + 2 x - 20 - 300 = 3 x + 32 . x - 10 b) Encontre um número que seja maior do que 3 x + 32 para cada x que satisfaça x - 101 .c) Preencha as lacunas para completar a prova de q