Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.3 - Ex. 10
Ache o centro e o raio da circunferência e desenhe um esboço do gráfico:
Passo 1
Para encontrar o centro e o raio de uma circunferência a partir de sua equação geral, primeiro devemos escrevê-la na forma centro-raio e comparar com a fórmula , em que são as coordenadas do centro e r é o raio. Para isso, vamos completar quadrados.
(Lembrando: trinômio quadrado perfeito: )
Passo 2
Para completar quadrados, observamos a parcela com a variável na primeira potência quando a segunda potência da variável tiver coeficiente unitário, caso contrário, colocamos esse coeficiente em evidência. Só então dividimos o coeficiente da variável na primeira potência por 2 e o resultado nós elevamos ao quadrado, somamos e subtraímos para não alterar a equação.
Assim , e .
Resposta
Centro:
Raio: .
