Ache o limite

lim x → 0 + ⁡ 3 + x 2 x

Passo 1

A primeira coisa para resolver esse limite é substituir o valor de x na expressão.

lim x → 0 + ⁡ 3 + x 2 x = 3 + 0 2 0 = 3 0

Opa, deu um número dividido por 0 , quando isso acontecer significa que o nosso limite vai para infinito.

Aqui, falta só descobrir o sinal do infinito que ele vai, se vai ser + ∞ ou - ∞

Para sabermos isso, precisamos analisar o sinal da expressão dentro do limite

Passo 2

Vamso olhar a expressão que ele deu

3 + x 2 x

A questão pediu o limite lateral pela direita. Que é o limite por valores maior que 0 .

Repara que se pegarmos valores maiores que 0 , o nosso denominador vai ser sempre maior que 0 , ele é o próprio x

O nosso numerador é uam raiz quadrada, e a raiz é SEMPRE positiva.

A divisão de dois números posivitos será sempre positivo

Então vamos ter que essa expressão por valores maiores que 0 é positiva. O que vai fazer com que aquele que vimos no primeiro passo seja + ∞

lim t → 0 + ⁡ 3 + x 2 x = + ∞

Resposta

+ ∞

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