Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 44
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real
Passo 1
Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos:
Resolvemos ambas as equações e temos nossa resposta!
Passo 2
Da 1ª equação:
Subtraindo dos dois lados:
Dividindo tudo por e invertendo o sinal de desigualdade:
Temos nossa primeira limitação!
Da 2ª equação:
Passando o pro outro lado com o sinal trocado:
Dividindo tudo por e invertendo a desigualdade:
Temos as duas soluções da equação, agora é só juntar os dois e temos o nosso conjunto solução!
Passo 3
Na reta numérica ficamos com todos os números reais exceto os que estão entre e .
Resposta
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Resolva as inequações.|3 x - 1|- 2
Resolva as inequações.|x| = 1
Resolva as inequações.|2 x - 1|3
Resolva as inequações.|x + 3|1
Resolva as inequações.|x - 3|4