Enunciado

Resolva as inequações.

|x - 3| < 4

Passo 1

Temos pela definição que:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

|x - 3| < 4 harr - 4 < x - 3 < 4

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

- 4 < x - 3 -> - x < - 3 + 4 -> - x < 1 -> x > - 1

x - 3 < 4 -> x < 4 + 3 -> x < 7

Temos então que:

- 1 < x < 7

Resposta

- 1 < x < 7

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Resolver as equações em R .b) |- 4 + 12 x| = 7
Resolver as inequações em R .|1 - x| + |x + 2| = 4
Resolver as inequações em R .n) 3 |x - 1| + |x|1
Resolver as inequações em R .l) (|5|)/(|2 x - 1|) = (|1|)/(|x - 2|)
Demonstrar:c) |x|a se e somente se xa ou x- a , onde a0 .