Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

| 3 - x | < 5

Passo 1

Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para x . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos. Da definição de módulo:

3 - x < 5

3 - x > - 5

Resolvemos as duas equações e temos nossa resposta!

Passo 2

Começando pela 1ª equação:

3 - x < 5

Multiplicando a equação por - 1 :

Lembre-se de inverter o <

x - 3 > - 5

Passando o - 3 pro lado direito com o sinal trocado:

x > - 5 + 3

x > - 2

Nossa outra solução está na 2ª equação, vamos caçá-la:

3 - x > - 5

Multiplicando tudo por - 1 :

x - 3 < 5

Passando o - 3 pro outro lado com o sinal invertido:

x < 5 + 3

x < 8

Show! Esses dois intervalos juntos definem o nosso conjunto solução!

Passo 3

Na reta real, vamos ficar com todos os valores entre - 2 e 8 :

Resposta

( - 2,8 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolver as inequações em R .m) x + 1x
Resolver as inequações em R .b) 3 x - 4 ≤ 2
Resolver as inequações em R .o) 2 x 2 + 3 x + 3 ≤ 3
Resolver as inequações em R .d) 2 x - 53
Resolver as equações em R . 5 x - 3 = 12