Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 42
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real
Passo 1
Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos. Da definição de módulo:
Resolvemos as duas equações e temos nossa resposta!
Passo 2
Começando pela 1ª equação:
Multiplicando a equação por :
Lembre-se de inverter o
Passando o pro lado direito com o sinal trocado:
Nossa outra solução está na 2ª equação, vamos caçá-la:
Multiplicando tudo por :
Passando o pro outro lado com o sinal invertido:
Show! Esses dois intervalos juntos definem o nosso conjunto solução!
Passo 3
Na reta real, vamos ficar com todos os valores entre e :
Resposta
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Resolver as inequações em R .m) |x| + 1x
Resolver as inequações em R .b) |3 x - 4| = 2
Resolver as inequações em R .o) |2 x^2 + 3 x + 3| = 3
Resolver as inequações em R .d) |2 x - 5|3
Resolver as equações em R .|5 x - 3| = 12