Ache a derivada da função dada.f (x) = (5 - 2 x^2)^(- 1 // 3)

f^' (x) = (4 x)/(3) (5 - 2 x^2)^(- 4 // 3)

Enunciado

A questão pede para encontrarmos a derivada da função usando tudo que já sabemos das regras de derivação incluindo a derivada das funções potência:

Note que apesar de ser uma raiz cúbica, ela está no denominador:

Assim, devemos impor a restrição no domínio da função (e consequentemente se sua derivada). Assim, devemos ter

Para os valores de no domínio de , podemos aplicar as regras de derivação:

Portanto,