Enunciado

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

y = x^2 + 2

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x^2 , x^2 + y^2 = 1 , x * y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x +- a ou y por y +- a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis.

Passo 2

Nesse caso, analisaremos a equação base y = x^2 . Dessa forma, o gráfico base será:

Passo 3

Substituindo y por y - 2 , deslocamos o gráfico duas unidades para cima.

y - 2 = x^2 <=> y = x^2 + 2

Resposta

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