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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.3 - Ex. 28

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

y = 9 - x^2

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x^2 , x^2 + y^2 = 1 , x * y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x +- a ou y por y +- a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis.

Passo 2

Nesse caso, analisaremos a equação base y = x^2 . Dessa forma, o gráfico base será:

Passo 3

Multiplicando y por - 1 , invertemos os valores de y e consequentemente rebatemos o gráfico em relação a x.

- y = x^2 <=> y = - x^2

Passo 3

Substituindo y por y - 9 , deslocamos o gráfico três unidades para cima.

y - 9 = - x^2 <=> y = 9 - x^2

Resposta

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