Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.1 - Ex. 19
Ache a equação da parábola que tem vértice na origem, eixo no eixo e passa pelo ponto .
Passo 1
A questão pede para acharmos a equação da parábola cujo vértice é na origem, eixo de simetria é o eixo (parábola na vertical) e que passa pelo ponto .
Como a parábola é vertical, sua equação é
Para descobrir o valor de , vamos usar que ela passa pelo ponto .
Passo 2
Trocando e na equação , obtemos
Assim, a equação será
Resposta
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Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 29 .y 2 + 6 x + 10 y + 19 = 0
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 30 .3 y 2 - 8 x - 12 y - 4 = 0
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 28 .4 x 2 - 8 x + 3 y - 2 = 0
Nos Exercícios de 33 a 40, ache uma equação da parábola com as propriedades dadas. Faça um esboço do gráfico.39. Vértice em - 4 ,2 ; eixo y = 2 ; passa pelo ponto 0 ,6 .
Nos Exercícios de 33 a 40, ache uma equação da parábola com as propriedades dadas. Faça um esboço do gráfico.40. Os extremos do latus rectum são ( 1 ,3 ) e ( 7 ,3 ) .