Ache a equação da parábola que tem vértice na origem, eixo no eixo y e passa pelo ponto ( - 2 ,   - 4 ) .

Passo 1

A questão pede para acharmos a equação da parábola cujo vértice é na origem, eixo de simetria é o eixo y (parábola na vertical) e que passa pelo ponto ( - 2 ,   - 4 ) .

Como a parábola é vertical, sua equação é

x 2 = 4 p y

Para descobrir o valor de p , vamos usar que ela passa pelo ponto ( - 2 ,   - 4 ) .

Passo 2

Trocando x = - 2 e y = - 4 na equação x 2 = 4 p y , obtemos

16 = 4 p ⋅ - 2 ⇒ 4 p = - 8

Assim, a equação será

x 2 = - 8 y

Resposta

x 2 = - 8 y

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