Ache a equação da reta normal à hipérbole no ponto .
Passo 1
Para acharmos a equação da reta normal temos que antes achar o coeficiente angular da reta tangente à hipérbole, para isso vamos realizar uma derivação implícita na expressão. Assim temos:
Passo 2
Agora vamos aplicar o ponto dado no enunciado na derivada que encontramos, o valor encontrado representa o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto .
Passo 3
A reta tangente e a reta normal são perpendiculares, desta forma podemos aplicar a seguinte fórmula.
Passo 4
Tendo um ponto e o coeficiente angular da reta normal podemos montar a equação da reta tangente.