Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.3 - Ex. 30
Ache a equação da reta normal à hipérbole no ponto .
Passo 1
Para acharmos a equação da reta normal temos que antes achar o coeficiente angular da reta tangente à hipérbole, para isso vamos realizar uma derivação implícita na expressão. Assim temos:
Passo 2
Agora vamos aplicar o ponto dado no enunciado na derivada que encontramos, o valor encontrado representa o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto .
Passo 3
A reta tangente e a reta normal são perpendiculares, desta forma podemos aplicar a seguinte fórmula.
Passo 4
Tendo um ponto e o coeficiente angular da reta normal podemos montar a equação da reta tangente.
Resposta
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Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas:Focos F ( ± 5 ,0 ) , vértices A ( ± 3 ,0 ) .
Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas:Focos F ( 0 ,± 3 ) , vértices A ( 0 ,± 2 ) .
Em cada um dos problemas 1 a 10, determinar o centro, os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles dadas. Esboçar o gráfico 9 x 2 - 16 y 2 = 144
Em cada um dos problemas 1 a 10, determinar o centro, os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles dadas. Esboçar o gráfico x 2 - y 2 = 1
Em cada um dos problemas 1 a 10, determinar o centro, os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles dadas. Esboçar o gráfico y 2 100 - x 2 64 = 1