Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 30
Ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existirem, e determine os valores de nos quais ocorrem os extremos absolutos. Faça um esboço do gráfico da função no intervalo.
Passo 1
A questão pede para achar os valores máximos e mínimos absolutos da função no intervalo considerado.
Observe que não é definida para . Assim, devemos ter . Note que como é extremidade aberta do intervalo e não está no intervalo, a função é bem definida em todo o intervalo.
Passo 2
A seguir damos um esboço do gráfico de nesse intervalo:
Quando , vemos que a função explode para :
Assim, a função não pode ter mínimo absoluto no intervalo pois decresce indefinidamente até . Além disso, como a função é crescente e o intervalo é aberto na extremidade superior, também não tem máximo absoluto nesse intervalo.
Resposta
Máximo absoluto: não tem.
Mínimo absoluto: não tem.