Ache o limite
Sugestão: Primeiro obtenha uma fração com um numerador racional.
Passo 1
Se tentarmos substuir o infinito vamos achar uma indeterminação. Vamos seguir a sugestão dele. Mas como fazermos isso?
Quando nos depararmos com uma subtração de tendo um dos termos sendo uam raiz quadrada, basta multiplicarmos pelo conjugado.
Vamos olhar a fração:
Vamos multiplicar da seguinte forma:
Opa, chegamos na fração que ele queria.
E não sobrou nenhum polinômio no numerador, então vamos olhar direto o limtie desse cara.
Passo 2
Substituindo a fração que encontramos, vamos ter:
Fazendo o limite no infinito:
Lembrando que um número dividido por no limite vai dar . Então,