Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 31
Ache o limite
Sugestão: Primeiro obtenha uma fração com um numerador racional.
Passo 1
Se tentarmos substuir o infinito vamos achar uma indeterminação. Vamos seguir a sugestão dele. Mas como fazermos isso?
Quando nos depararmos com uma subtração de tendo um dos termos sendo uam raiz quadrada, basta multiplicarmos pelo conjugado.
Vamos olhar a fração:
Vamos multiplicar da seguinte forma:
Opa, chegamos na fração que ele queria.
E não sobrou nenhum polinômio no numerador, então vamos olhar direto o limtie desse cara.
Passo 2
Substituindo a fração que encontramos, vamos ter:
Fazendo o limite no infinito:
Lembrando que um número dividido por no limite vai dar . Então,
Resposta
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Ache o limiteunderset(x - + oo)(lim) (sqrt(x^2 + 4))/(x + 4)
Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = 4 x + 1 2 x - 1 x é 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000 e x é - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.0
Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = x 3 x 3 + 2 x é 0,1 , 2,4 , 6,8 , 10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 . a ) Do qu
Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = 1 x 3 x é 1,2 , 4,6 , 8,10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 . a ) Do que f x pare
Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x . f x = 3 x 4 x é 1,2 , 4,6 , 8,10,100,1000 e x é - 1 , - 2 , - 4 , - 6 , - 8 , - 10 , - 100 , - 1000 . a ) Do que f x pare